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《电磁场与电磁波》试题1填空题 每小题1分 共10分 在均匀各向同性线性媒质中设

  《电磁场与电磁波》试题1填空题 每小题1分 共10分 在均匀各向同性线性媒质中设媒质的导磁率为 则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程为 设线性各向同性的均匀媒质中02 称为 方程。 时变电磁场中数学表达式HES 称为 在理想导体的表面的切向分量等于零。 矢量场rA 穿过闭合曲面S的通量的表达式为 电

  《电磁场与电磁波》试题1填空题 每小题1分 共10分 在均匀各向同性线性媒质中设媒质的导磁率为 则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程为 设线性各向同性的均匀媒质中02 称为 方程。 时变电磁场中数学表达式HES 称为 在理想导体的表面的切向分量等于零。 矢量场rA 穿过闭合曲面S的通量的表达式为 电磁波从一种媒质入射到理想表面时 电磁波将发生全反射。 静电场是无旋场故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 如果两个不等于零的矢量的等于零 则此两个矢量必然相互垂直。 对平面电磁波而言其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10 由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场 恒定磁场是无散场 因此 它可用 函数的旋度来表示。 二、简述题 每小题5分 共20分 11 已知麦克斯韦第二方程为tBE 试说明其物理意义 并写出方程的积分形式。 12 试简述唯一性定理 并说明其意义。 13 什么是群速 试写出群速与相速之间的关系式。 14 写出位移电流的表达式 它的提出有何意义 三、计算题 每小题10分 共30分 15 按要求完成下列题目 判断矢量函数yxexzeyBˆˆ2是否是某区域的磁通量密度 如果是求相应的电流分布。 16 矢量zyxeeeAˆ3ˆˆ2 zyxeeeBˆˆ3ˆ5 BA17 在无源的自由空间中 电场强度复矢量的表达式为 jkzyxeEeEeE 004ˆ3ˆ 说明电磁波的传播方向四、应用题 每小题10分 共30分 18 均匀带电导体球 半径为a 带电量为Q。试求 球外任一点的电位移矢量。19 设无限长直导线所示 判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向在图中标出 设矩形回路的法向为穿出纸面求通过矩形回路中的磁通量。 20 如图2所示的导体槽 底部保持电位为0U 其余两面电位为零 求槽内的电位分布五、综合题 10 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体如图3所示 该电磁波电场只有x分量即 zjxeEeE 画出区域1中反射波电、磁场的方向。无穷远 《电磁场与电磁波》试题2一、填空题 每小题1分 共10分 在均匀各向同性线性媒质中设媒质的介电常数为 则电位移矢量D 和电场E 满足的方程为 设线性各向同性的均匀媒质中电位为媒质的介电常数为 电荷体密度为V 电位所满足的方程为 时变电磁场中坡印廷矢量的数学表达式为 在理想导体的表面电场强度的 分量等于零。 表达式SdrAS 称为矢量场 rA 穿过闭合曲面S的 电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时电磁波将发生 静电场是保守场故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 如果两个不等于零的矢量的点积等于零则此两个矢量必然相互 对横电磁波而言在波的传播方向上电场、磁场分量为 10由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场 恒定磁场是 因此它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 每小题5分 共20分 11 试简述磁通连续性原理 并写出其数学表达式。 12 简述亥姆霍兹定理 并说明其意义。 13 已知麦克斯韦第二方程为SdtBldESC 试说明其物理意义 并写出方程的微分形式。 区域1 区域2 14什么是电磁波的极化 极化分为哪三种 三、计算题 每小题10分 共30分 15 矢量函数zxeyzeyxAˆˆ2 16矢量zxeeAˆ2ˆ2 yxeeBˆˆ 求出两矢量的夹角17 方程222 zyxzyxu 给出一球族 1处的单位法向矢量。四、应用题 每小题10分 共30分 18 放在坐标原点的点电荷在空间任一点r 处产生的电场强度表达式为 rerqEˆ420 画出电力线 设点电荷位于金属直角劈上方 如图1所示 直角劈内任意一点zyx处的电位表达式 20 设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为 cos 0etEE cos 0mtHH 证明其坡印廷矢量的平均值为cos 2100meavHES 五、综合题 10分 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体如图2所示 该电磁波电场只有x分量即 zjxeEeE 求出区域1媒质的波阻抗。 《电磁场与电磁波》试题3 一、填空题 每小题 静电场中在给定的边界条件下 拉普拉斯方程或 方程的解是唯一的 这一定理称为唯一性定理。 麦克斯韦方程是经典理论的核心。 在无源区域中变化的电场产生磁场 变化的磁场产生 使电磁场以波的形式传播出去 即电磁波。 在导电媒质中电磁波的传播速度随频率变化的现象称为 两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的可以构成电容器。 电介质中的束缚电荷在外加电场作用下完全脱离分子的内部束缚力时 我们把这种现象称为 10所谓分离变量法 就是将一个 函数表示成几个单变量函数乘积的方法。 二、简述题 每小题 11已知麦克斯韦第一方程为tDJH 试说明其物理意义 并写出方程的积分形式。 区域1 区域2 12试简述什么是均匀平面波。 13 试简述静电场的性质 并写出静电场的两个基本方程。 14 试写出泊松方程的表达式 并说明其意义。 三、计算题 每小题10 共30分15 用球坐标表示的场225ˆreEr 处的xE分量16 矢量函数zyxexeyexAˆˆˆ2 若在xy平面上有一边长为2的正方形且正方形的中心在坐标原点 试求该矢量A 穿过此正方形的通量。 17 已知某二维标量场22 yxyxu 1处梯度的大小。四、应用体 每小题 10分 共30分 18 在无源的自由空间中 电场强度复矢量的表达式为 jkzxeEeE 03ˆ 判断其属于什么极化。19 两点电荷C41 求出该点处的电场强度矢量。20 如图1所示的二维区域 上部保持电位为0U 其余三面电位为零 求槽内的电位分布五、综合题 10 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体如图2所示 该电磁波为沿x方向的线极化 设电场强度幅度为0E 传播常数为 求出反射系数。《电磁场与电磁波》试题 一、填空题每小题 矢量zyxeeeAˆˆˆ的大小为 由相对于观察者静止的且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线则波称为 从矢量场的整体而言无散场的 不能处处为零。 在无源区域中变化的电场产生磁场 变化的磁场产生电场 使电磁场以 的形式传播出去 即电磁波。 从场角度来讲电流是电流密度矢量场的 一个微小电流环设其半径为a、电流为I 则磁偶极矩矢量的大小为 电介质中的束缚电荷在外加作用下 完全脱离分子的内部束缚力时 我们把这种区域1 区域2 现象称为击穿。10 法拉第电磁感应定律的微分形式为 二、简述题每小题 11简述恒定磁场的性质 并写出其两个基本方程。 12 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 13 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 14 什么是色散 色散将对信号产生什么影响 三、计算题 每小题10 共30分15 标量场 zeyxzyx 32 求梯度的方向16 矢量yxeeAˆ2ˆ zxeeBˆ3ˆ BA17 矢量场A 的表达式为 2ˆ4ˆyexeAyx 1处计算矢量场A的大小。 四、应用题 每小题 10分 共30分 18 一个点电荷q 位于 另一个点电荷q2位于 求出空间任一点zyx 处电位的表达式 求出电场强度为零的点。19 真空中均匀带电球体 其电荷密度为 半径为a 球外任一点的电场强度20 无限长直线电流I垂直于磁导率分别为21 和的两种磁介质的交界面 如图1所示。 求两种媒质中的磁感应强度21BB和。五、综合题 10分 21 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体如图2所示 入射波电场的表达式为 zjyeEeE 求出反射波电场表达式。《电磁场与电磁波》试题 一、填空题每小题 静电场中在给定的边界条件下 拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的 这一定理称为 变化的磁场激发是变压器和感应电动机的工作原理。 如果两个不等于零的矢量的点乘等于零则此两个矢量必然相互 在导电媒质中电磁波的传播速度随 变化的现象称为色散。 电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的称为极化。 两个相互靠近、又相互的任意形状的导体可以构成电容器。 1B2B 电介质中的束缚电荷在外加电场作用下完全 分子的内部束缚力时 我们把这种现象称为击穿。 10 所谓分离变量法 就是将一个多变量函数表示成几个 函数乘积的方法。 二、简述题 每小题 11简述高斯通量定理 并写出其积分形式和微分形式的表达式。 12 试简述电磁场在空间是如何传播的 13 试简述何谓边界条件。 14 已知麦克斯韦第三方程为0 SSdB 试说明其物理意义 并写出其微分形式。 三、计算题 每小题10 共30分15 已知矢量zyexyexeAzyx2ˆˆˆ 求出其旋度16 矢量yxeeAˆ2ˆ zxeeBˆ3ˆ BA17 给定矢量函数xeyeEyxˆˆ 43处计算该矢量E 的大小。 四、应用题 每小题 10分 共30分 18 设无限长直线均匀分布有电荷 已知电荷密度为l 如图1所示 画出其电力线 设半径为a的无限长圆柱内均匀地流动着强度为I的电流 柱外离轴心r任一点处的磁感应强度。20 一个点电荷q位于一无限宽和厚的导电板上方 如图2所示 计算任意一点的zyxP 的电位 写出0z的边界上电位的边界条件。